ক্ষুদ্রতম অবশিষ্ট কত হতে পারে?
কুমিল্লার ধ্বনি
প্রকাশিত: ৯ ডিসেম্বর ২০১৮
গণিতে পর পর সাজানো কয়েকটি সংখ্যার কোনো একটি বিশেষ ধারা বের করতে পারলে খুব মজা লাগে। যেমন একটি সহজ ধারা দেখুন। ১, ৩, ১২, ৬০, ৩৬০, … ? বলতে হবে ৩৬০ এর পরের সংখ্যাগুলো কত? এক নজর দেখেই বলে দেওয়া যায়। প্রথম সংখ্যাকে ৩ দিয়ে গুণ করে দ্বিতীয় সংখ্যা। এর পর থেকে প্রতিটি সংখ্যাকে যথাক্রমে ৪, ৫, ৬, ৭ …দিয়ে গুণ করে পরবর্তী সংখ্যাগুলো বের করা হয়েছে। ৩X৪ = ১২, ১২X৫ = ৬০, ৬০X৬ = ৩৬০, ৩৬০X৭ = ২৫২০ ইত্যাদি।
আরেকটি মজার ধাঁধা দেখুন। কাজলের বয়স ৪০। যখন তার বয়স ছিল ৬ তখন তাঁর ছোট বোনের বয়স ছিল এক-তৃতীয়াংশ। বলুন তো এখন বোনের বয়স কত? এর উত্তরের জন্য প্রথমেই বুঝে নিতে হবে সেই ছোট বেলায় তাঁদের বয়সের পার্থক্য যা ছিল, বয়স বাড়লেও পার্থক্যের নড়চড় হবে না। একই থাকবে। তাই তাঁদের বয়সের পার্থক্যটা বের করতে পারলেই উত্তর পেয়ে যাব। এ জন্য ছোটবেলার হিসাবটা দেখি। যখন বয়স ৬, বোনের বয়স তখন এক-তৃতীয়াংশ = ২। সুতরাং বয়সের পার্থক্য = (৬ – ২) = ৪। এখনো তিনি চার বছরের ছোটই থাকবেন। তাই বোনের বয়স এখন (৪০ – ৪) = ৩৬
এ সপ্তাহের ধাঁধা
৮ এর চেয়ে বড় কোন জোড় সংখ্যাকে ৮ দিয়ে ভাগ করলে ক্ষুদ্রতম অবশিষ্ট কত হতে পারে?
খুব সহজ। অনলাইনে মন্তব্য আকারে অথবা [email protected] ই–মেইলে আপনাদের উত্তর পাঠিয়ে দিন। সঠিক উত্তর দেখুন আগামী রোববার অনলাইনে।
গত সপ্তাহের ধাঁধার উত্তর
ধাঁধাটি ছিল এ রকম: রমিজ মিঞা তিন ব্যাগ ভরে পেয়ারা নিয়ে বিক্রির জন্য বাজারে যাচ্ছেন। প্রতিটি ব্যাগে ১৫টি করে পেয়ারা আঁটে, এর বেশি নয়। পথে ১৫টি চেক পয়েন্টের প্রতিটিতে প্রতি ব্যাগ থেকে ১টি করে পেয়ারা দিতে হবে। বাজারে পৌঁছানোর পর তাঁর কাছে কয়টি পেয়ারা থাকল?
উত্তর
রমিজ মিঞার কাছে রইল ১২ টি পেয়ারা।
প্রায় সবাই সঠিক উত্তর দিয়েছেন। ধন্যবাদ।
কীভাবে উত্তর বের করলাম
এখানে একটু বুদ্ধি খাটানোর ব্যাপার আছে। চেক পয়েন্ট ১৫, ব্যাগের সংখ্যা ৩ ও পেয়ারার সংখ্যা প্রতি ব্যাগে ১৫টি করে মোট ৪৫। সুতরাং কোনো হিসাব না করে ১৫টি চেক পয়েন্টে তিন ব্যাগ থেকে ১টি করে মোট ৩টি পেয়ারা দিতে থাকলে তো রমিজ মিঞা শূন্য হাতে বাজারে পৌঁছাবেন। চেক পয়েন্টে দিতে দিতেই তাঁর সব পেয়ারা শেষ হয়ে যাবে। তাই তিনি একটি কৌশল অনুসরণ করলেন। যেহেতু চেক পয়েন্টে যত ব্যাগ ততটি করে পেয়ারা দিতে হবে, তাই রমিজ মিঞা চাইলেন ব্যাগের সংখ্যা কমাতে। প্রথমে ৫টি চেক পয়েন্ট পার হলেন। তাঁর পেয়ারা গেল ৩টি করে ১৫টি। এবার তিনি বাকি ৩০টি পেয়ারা দুইটি ব্যাগে ভরে একটি খালি ব্যাগ সরিয়ে রাখলেন। এ অবস্থায় তিনি আরও ৮টি চেক পয়েন্ট পার হলেন। সেখানে তাঁর পেয়ারা গেল ২টি করে ১৬টি। বাকি ১৪টি পেয়ারা তিনি একটি ব্যাগে ভরে খালি হয়ে যাওয়া দ্বিতীয় ব্যাগটিও সরিয়ে রাখলেন। এরপর অবশিষ্ট ২টি চেক পয়েন্টে তিনি ১টি করে আরও ২টি পেয়ারা দিয়ে বাজারে পৌঁছালেন। তাঁর হাতে থাকল ১২টি পেয়ারা!
- ‘শুধু অভ্যুত্থান নয়, আমরা রাষ্ট্র গঠনের নেতাও পেয়ে গেছি’
- চাঁদপুরে বিএনপি-জামায়াতের শতাধিক নেতাকর্মীর জামিন
- হামাসের নতুন প্রধানের নাম ঘোষণা
- চাকরিচ্যুত মেজর জেনারেল জিয়াউল আহসান
- পাসপোর্ট হাতে পেলেন খালেদা জিয়া
- বাংলাদেশ সেনাবাহিনীর শীর্ষস্থানীয় পদে রদবদল
- পুলিশের নতুন আইজিপি মো. ময়নুল ইসলাম
- ড. ইউনূসকে প্রধান করে অন্তর্বর্তীকালীন সরকার গঠনের সিদ্ধান্ত
- রাষ্ট্রপতির কাছে অন্তর্বর্তীকালীন সরকারের প্রাথমিক তালিকা: সমন্বয়
- সাঈদ খোকনের বাড়িতে ভাঙচুর, লুটপাট
- শেখ হাসিনাকে নিয়ে কূটনৈতিক চ্যালেঞ্জের সামনে ভারত
- পরিবারসহ সাংবাদিক শ্যামল দত্তকে ফেরত পাঠালো আখাউড়া ইমিগ্রেশন
- শেখ হাসিনাকে আশ্রয় না দেওয়ার ইঙ্গিত যুক্তরাজ্যের
- তারেক রহমানের বন্ধু মামুনের জামিন, কারামুক্ত হচ্ছেন আজই
- পালাব কীভাবে, আজও ডিএমপি গিয়েছি : হারুন
- ভাঙচুর-লুটপাটের বিরুদ্ধে বরিশালে শিক্ষার্থীদের বিক্ষোভ
- কাশিমপুর কারাগারে তীব্র উত্তেজনা, নিয়ন্ত্রণে সেনাবাহিনীর অবস্থান
- এমপি শিমুলের পোড়া বাড়ি থেকে চার মরদেহ উদ্ধার
- ১১ আগস্টের এইচএসসি পরীক্ষা হচ্ছে না
- সচিবালয় থেকে সরানো হয়েছে মন্ত্রীদের নামফলক
- আন্দালিব রহমান পার্থ, নুর ও আসিফ মাহতাবের জামিন
- জুনাইদ আহমেদ পলক আটক
- মুক্তি পেলেন বিএনপি চেয়ারপার্সন খালেদা জিয়া
- জাতীয় সংসদ বিলুপ্ত
- কুমিল্লায় বিজয় মিছিল থেকে আওয়ামী লীগ কার্যালয়ে আগুন
- ব্রাহ্মণবাড়িয়া সাবেক আইনমন্ত্রীর বাড়িতে হামলা, মেয়রের বাড়িতে আগুন
- আমুর বাসা থেকে ৫ কোটি টাকা উদ্ধার
- ইসলামী ব্যাংকে ঢুকতে পারছেন না এস আলমের নিয়োগকৃতরা
- হাসিনা এখনো দিল্লিতে, ভবিষ্যৎ নিয়ে ভাবতে সময় দিচ্ছে ভারত
- ইসলামপন্থিদের খুশি করতে হাসিনা আমাকে দেশছাড়া করেছিল : তসলিমা
- বাংলাদেশ টেলিভিশন ভবন ঘেরাও-অগ্নিসংযোগ
- বিয়ের দিন বাড়িতে হাজির প্রথম স্ত্রী
- রোহিঙ্গা সমস্যায় পাশে থাকবে চীন: পররাষ্ট্রমন্ত্রী
- মাঠে ছিলেন না কুমিল্লার সংসদ সদস্যরা, অনেকেই বিদেশ ভ্রমণে
- সুপ্রিম কোর্টের আদেশে সরকারের কোটা সংক্রান্ত পরিপত্র বলবৎ হয়েছে
- কারফিউ শিথিলে স্বস্তিতে ব্রাহ্মণবাড়িয়ার মানুষ
- কুমিল্লা বিশ্ববিদ্যালয়ে এক শিক্ষার্থী মৃত্যুর গুজব
- কোটা ইস্যুতে আমি কোনো ঘাটতি রাখিনি: প্রধানমন্ত্রী
- শিক্ষকদের উদাসিনতায় প্রাথমিকে কমছে শিক্ষার্থী
- হাজীগঞ্জে কোটা সংস্কার আন্দোলনে ৪ মামলায় আটক ২৫
- ফার্মগেটে মেট্রোরেল স্টেশনের ভেতরে হামলা
- নেত্রকোণায় চুরি হওয়া মোটরসাইকেল ব্রাহ্মণবাড়িয়ায় উদ্ধার
- বুধবার থেকে স্বাভাবিক সময়সূচিতে অফিস
- মতিঝিলে ২০০ কোটি টাকার দেবোত্তর জমি উদ্ধার
- চাঁদপুরে অপহরণের ৬ মাস পর শিশু উদ্ধার
- চাঁদপুর শহরে একাধিক কুকুরের কামড়ে অজ্ঞাত নারীর মৃত্যু
- আমার নয়, আটক ওই শিক্ষার্থীর খোঁজ নিন: ঢাবি শিক্ষিকা
- হতদরিদ্রের বাড়িতে সহায়তা পৌঁছে দিলেন ইউএনও শাহীনুর
- বাংলা ব্লকেড বা শাটডাউন
- কুমিল্লায় বিএসএফের গুলিতে বাংলাদেশি যুবক আহত